【題目】已知直線:y=k (x+2)與圓O:相交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),ABO的面積為S.
(1)試將S表示成的函數(shù)S(k),并求出它的定義域;
(2)求S的最大值,并求取得最大值時(shí)k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng),已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元,7月份價(jià)格最低為4元,該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng),5月份銷售價(jià)格最高為10元,9月份銷售價(jià)最低為6元,假設(shè)商店每月購進(jìn)這種商品m件,且當(dāng)月銷完,你估計(jì)哪個(gè)月份盈利最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)是這樣定義的:對(duì)于任意整數(shù)m,當(dāng)實(shí)數(shù)x滿足不等式|x﹣m|< 時(shí),有f(x)=m.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域D,并畫出它在x∈D∩[0,3]上的圖象;
(2)若數(shù)列an=2+10( )n , 記Sn=f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(an),求Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于數(shù)列{an},若an+2﹣an=d(d是與n無關(guān)的常數(shù),n∈N*),則稱數(shù)列{an}叫做“弱等差數(shù)列”,已知數(shù)列{an}滿足:a1=t,a2=s且an+an+1=an+b對(duì)于n∈N*恒成立,(其中t,s,a,b都是常數(shù)).
(1)求證:數(shù)列{an}是“弱等差數(shù)列”,并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)當(dāng)t=1,s=3時(shí),若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,求出a、b的值,并求出{an}的前n項(xiàng)和Sn;
(3)若s>t,且數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù),并且它的圖象經(jīng)過點(diǎn),函數(shù)=在區(qū)間上的最小值為,其中.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的最小值的表達(dá)式;
(3)是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足以下條件:①;②當(dāng)的定義域?yàn)?/span>時(shí),值域?yàn)?/span>.若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為, ,且點(diǎn)在橢圓上.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線與橢圓相交于異于的不同兩點(diǎn),求的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比值為常數(shù),記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)若直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn), ,直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn) ,且,求以, , , 為頂點(diǎn)的凸四邊形的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)= sin2x﹣cos2x﹣ ,(x∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期;
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且c= ,f(C)=0,若 =(1,sinA)與 =(2,sinB)共線,求a,b的值.
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