已知函數(shù),給出下列四個(gè)命題:
①若 ②的最小正周期是;
③在區(qū)間上是增函數(shù); ④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
⑤當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b7/d/1nf1m3.png" style="vertical-align:middle;" /> 其中正確的命題為
A.①②④ | B.③④⑤ | C.②③ | D.③④ |
D
解析試題分析:解:函數(shù)f(x)=cosxsinx= sin2x,因?yàn)樗瞧婧瘮?shù),又是周期函數(shù),所以①不正確;函數(shù)的周期是π,所以②不正確;③在區(qū)間上是增函數(shù);正確;④f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.當(dāng)時(shí)f(x)取得最小值,是對(duì)稱軸,所以正確.對(duì)于當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b7/d/1nf1m3.png" style="vertical-align:middle;" />,代入可知不成立,,應(yīng)該為故答案為:③④
考點(diǎn):三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)以及性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查三角函數(shù)式的化簡(jiǎn),基本函數(shù)的性質(zhì),掌握基本函數(shù)的性質(zhì)是本題解答的根據(jù),強(qiáng)化基本知識(shí)的學(xué)習(xí),才能提高數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知定義在R上的函數(shù)對(duì)任意的都滿足,當(dāng) 時(shí),,若函數(shù)至少6個(gè)零點(diǎn),則取值范圍是( )
A. | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
為了保證信息安全傳輸,有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng),其加密、解密原理如下圖:
現(xiàn)在加密密鑰為y=loga(x+2),如上所示,明文“6”通過(guò)加密后得到密文“3”,再發(fā)送,接受方通過(guò)解密密鑰解密得到明文“6”.問(wèn):若接受方接到 密文為“4”,則解密后得到明文為
A.12 | B.13 | C.14 | D.15 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
為了得到函數(shù)的圖像,只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)( )
A.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 |
B.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 |
C.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 |
D.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè),則使得為奇函數(shù),且在上單調(diào)遞減的的個(gè)數(shù)為
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
制作一個(gè)面積為,形狀為直角三角形的鐵架框,有下列四種長(zhǎng)度的鐵管供選擇,較經(jīng)濟(jì)(夠用,又耗材最少)的是
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足,且<0a="f" (),b="f" (),c="f" (),則a,b,c的大小關(guān)系為
A.a(chǎn)>b>c | B.c>b>a | C.b>a>c | D.c>a>b |
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