若角α+
π
4
終邊經(jīng)過點P（3，4），則sinα的值是
2
10
2
10
．
分析：利用三角函數(shù)的定義，求出sin（α+
π
4
）、cos（α+
π
4
），再利用差角的正弦公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵角α+
π
4
終邊經(jīng)過點P（3，4），
∴sin（α+
π
4
）=
4
32+42
=
4
5
，cos（α+
π
4
）=
3
5

∴sinα=sin[（α+
π
4
）-
π
4
]=sin（α+
π
4
）cos
π
4
-cos（α+
π
4
）sin
π
4
=
4
5
•
2
2
-
3
5
•
2
2
=
2
10

故答案為：
2
10
點評：本題考查三角函數(shù)的定義，考查差角的正弦公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊經(jīng)過點�。�-1，-
3
），則角α=
4π
3
+2kπ，k∈Z
4π
3
+2kπ，k∈Z
，其中最大的負(fù)角為
-
2π
3
-
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α的頂點在原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合．
（1）若角α終邊經(jīng)過點（3，-4）．求角α的正弦函數(shù)值、余弦函數(shù)值．
（2）若角α的終邊經(jīng)過點（4，y），且sinα=
35
，求y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，若角α的終邊經(jīng)過點P（3，-4），則cosα=
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若角α+
π
4
終邊經(jīng)過點P（3，4），則sinα的值是______．

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