如圖矩形ABCD中長AB=6、寬AD=2，將矩形ABCD繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到矩形AB′C′D′，E是AB′的中點，若雙曲線經(jīng)過點B、E，若C′、D′在y軸上，則k=    ．
【答案】分析：根據(jù)矩形ABCD中長AB=6、寬AD=2，將矩形ABCD繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到矩形AB′C′D′，得到AD′=AD=2，D′C′=A′B′=AB=6，再根據(jù)E是AB′的中點，得到AE=3，利用若C′、D′在y軸上，設(shè)B點的坐標(biāo)為（8，y），則E點的坐標(biāo)為（2，y+3），代入反比例函數(shù)的解析式即可求得k值．
解答：解：∵矩形ABCD中長AB=6、寬AD=2，將矩形ABCD繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到矩形AB′C′D′，
∴AD′=AD=2，D′C′=A′B′=AB=6，
∵E是AB′的中點，
∴AE=3，
∵若C′、D′在y軸上，
∴設(shè)B點的坐標(biāo)為（8，y），則E點的坐標(biāo)為（2，y+3），
∵若雙曲線經(jīng)過點B、E，
∴
解得：
故答案為：8．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題，根據(jù)題目中提供的條件設(shè)出點D和點E的坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某污水處理公司為學(xué)校建一座三級污水處理池，平面圖形為矩形，面積為200平方米（平面圖如圖所示的ABCD）．已知池的外圍墻建造單價為每米400元．中間兩條隔墻建造單價每米300元，池底建造的單價為每平方米80元（池墻的厚精英家教網(wǎng)度不考慮）
（1）如果矩形水池恰好被隔墻分成三個正方形，試計算此項工程的總造價（精確到100元）；
（2）如果矩形水池的形狀不受（1）中長、寬的限制，問預(yù)算45600元總造價，能否完成此項工程？試通過計算說明理由；
（3）請估算此項工程的最低造價（多出部分只要不超過100元就有效）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖矩形ABCD中長AB=6、寬AD=2，將矩形ABCD繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到矩形AB′C′D′，E是AB′的中點，若雙曲線y=
kx
經(jīng)過點B、E，若C′、D′在y軸上，則k=
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖矩形ABCD中長AB=6、寬AD=2，將矩形ABCD繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到矩形AB′C′D′，E是AB′的中點，若雙曲線數(shù)學(xué)公式經(jīng)過點B、E，若C′、D′在y軸上，則k=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明嘗試著將矩形紙片ABCD(如圖①，AD>CD)沿過點A的直線折疊，使點B落在AD邊上的點F處，折痕為AE(如圖②)；再沿過點D的直線折疊，使得點C落在DA邊上的點N處，點E落在AE邊上的點M處，折痕為DG(如圖③)．如果第二次折疊后，點M正好在NDG的平分線上，那么矩形ABCD中長與寬的比值為_________．

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