【題目】某地環(huán)保部門跟蹤調(diào)查一種有害昆蟲的數(shù)量．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，該昆蟲的數(shù)量（萬只）與時(shí)間（年）（其中）的關(guān)系為．為有效控制有害昆蟲數(shù)量、保護(hù)生態(tài)環(huán)境，環(huán)保部門通過實(shí)時(shí)監(jiān)控比值（其中為常數(shù)，且）來進(jìn)行生態(tài)環(huán)境分析．

（1）當(dāng)時(shí)，求比值取最小值時(shí)的值；

（2）經(jīng)過調(diào)查，環(huán)保部門發(fā)現(xiàn)：當(dāng)比值不超過時(shí)不需要進(jìn)行環(huán)境防護(hù)．為確保恰好3年不需要進(jìn)行保護(hù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（為自然對數(shù)的底， ）

【答案】(1)M在時(shí)取最小值(2)

【解析】試題分析：（1）求導(dǎo)，利用導(dǎo)函數(shù)的符號變化研究函數(shù)的單調(diào)性和最值；（2）利用（1）結(jié)論，列出不等式組進(jìn)行求解.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)， ，∴

列表得：

2

0

單調(diào)減

極小值

單調(diào)增

∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 ∴在時(shí)取最小值；

（2）∵ 根據(jù)（1）知： 在上單調(diào)減，在上單調(diào)增

∵確保恰好3年不需要進(jìn)行保護(hù) ∴，解得：

答：實(shí)數(shù)的取值范圍為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)圓心為的圓的方程為，點(diǎn)是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若線段的垂直平分線交直線于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡可能是_________．（請將下列符合條件的序號都填入橫線上）

①橢圓；②雙曲線；③拋物線；④圓；⑤直線；⑥一個(gè)點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 若a，b，c，d各不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則abcd的取值范圍是（ ）
A.（24，25）
B.[16，25）
C.（1，25）
D.（0，25]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a和b是計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，2）上產(chǎn)生的均勻隨機(jī)數(shù)，則一元二次不等式ax2+4x+4b＞0（a＞0）的解集不是R的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)

（1）討論的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位后得到的圖象，且為自然對數(shù)的底數(shù)）和是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的值并證明： 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)方式為：弧田面積=（弦×矢+矢2），弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為，半徑等于米的弧田，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積約是

A. 平方米 B. 平方米

C. 平方米 D. 平方米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定集合A={a1 ， a2 ， a3 ， …，an}（n∈N* ， n≥3）中，定義ai+aj（1≤i＜j≤n，i，j∈N*）中所有不同值的個(gè)數(shù)為集合A兩元素和的容量，用L（A）表示．若數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，設(shè)集合A={a1 ， a2 ， a3 ， …，a2016}，則L（A）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，.

（1）求△ABM與△ABC的面積之比；

（2）若N為AB中點(diǎn)，與交于點(diǎn)P，且 (x，y∈R)，求x＋y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－5)2＋(y－6)2＝a2(a>0).

(1)若點(diǎn)M(6,9)在圓上，求a的值；

(2)已知點(diǎn)P(3,3)和點(diǎn)Q(5,3)，線段PQ(不含端點(diǎn))與圓N有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

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