（2009•崇明縣二模）函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=log3x（x＞0）的反函數(shù)，則方程f(x)=
19
的解x=
-2
-2
．
分析：利用反函數(shù)的定義，方程f(x)=
1
9
的解，即 x=f-1（
1
9
），把 x=
1
9
 代入函數(shù)解析式y(tǒng)=log3x（x＞0）進(jìn)行運(yùn)算即得．
解答：解：根據(jù)反函數(shù)的定義知，
方程f(x)=
1
9
的解，即 x=f-1（
1
9
），
把 x=
1
9
 代入函數(shù)解析式y(tǒng)=log3x（x＞0）
log3
1
9
=-2，
則方程f(x)=
1
9
的解x=-2
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的定義，函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•崇明縣二模）函數(shù)y=
log2
(4x2-3x)
 
的定義域?yàn)?!--BA-->
（-∞，-
1
4
]∪[1，+∞）
（-∞，-
1
4
]∪[1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•崇明縣二模）二項(xiàng)式（1-x）5展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是
-10
-10
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•崇明縣二模）在等差數(shù)列{an}中，通項(xiàng)an=6n-5（n∈N*），且a1+a2+a3+…+an=an2+bn則
lim
n→∞
an-2bn
2an+bn
=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•崇明縣二模）設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-
2
），且其右焦點(diǎn)到直線y-x-2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)M，則稱弦AB是點(diǎn)M的一條“相關(guān)弦”，如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（
1
2
，0），求證點(diǎn)M的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)在同一條直線上；
（3）根據(jù)解決問題（2）的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，請(qǐng)運(yùn)用類比、推廣等思想方法，提出一個(gè)與“相關(guān)弦”有關(guān)的具有研究?jī)r(jià)值的結(jié)論，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提出問題的層次性給予不同的分值）

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