已知雙曲線2x2-3y2-6=0的一條弦AB被直線y=kx平分,則弦AB所在直線的斜率是_________________.
設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),直線AB的斜率為kAB.
兩式相減,得2(x12-x22)-3(y12-y22)=0.
∴(x1+x2)(x1-x2)=3(y1+y2)(y1-y2).
=·.
∴kAB=·.
又點(diǎn)()在直線y=kx上,
=k.∴=.
∴kAB=·=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

過(guò)雙曲線的上支上一點(diǎn)作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點(diǎn).
(1)求證:為定值;
(2)若,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

以橢圓=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn),離心率e=2的雙曲線方程是(    )
A.="1"B.=1
C.="1"D.=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線2mx2-my2=2的一條準(zhǔn)線是y=1,則m=____________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,雙曲線=1(b∈N*)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,P為雙曲線上一點(diǎn),|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差數(shù)列,求此雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

P是雙曲線-=1上一點(diǎn),F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),且|PF1|=17,則|PF2|的值為_(kāi)_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是(0,-5)、(0,5),離心率為1.5,則雙曲線的方程為(    )
A.-="1"B.-=1
C.-="1"D.-=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果+=-1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線,那么它的半焦距c的取值范圍是(    )
A.(1,+∞)B.(0,2)C.(2,+∞)D.(1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

雙曲線的方程是-=-1,則它的兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)是(    )
A.(±2,0)B.(±4,0)C.(0,±2)D.(0,±4)

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