【題目】設(shè)函數(shù),若函數(shù)內(nèi)有兩個極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. (0,1)

C. (0,2) D.

【答案】B

【解析】

函數(shù)內(nèi)有兩個極值點(diǎn),即有兩個零點(diǎn),可轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上有兩個交點(diǎn),通過數(shù)形結(jié)合可以求出答案。

對函數(shù)求導(dǎo),可得,

由題意可知,函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上有兩個交點(diǎn),

對函數(shù)求導(dǎo),

當(dāng);當(dāng),

所以函數(shù)上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

且當(dāng),結(jié)合單調(diào)性可以畫出函數(shù)大致圖象(如下圖)

函數(shù)是斜率為且恒過點(diǎn)(1,0)的直線,設(shè)相切時直線斜率為,

則當(dāng)時,函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上有兩個交點(diǎn),

設(shè)切點(diǎn)為(),,

則切線方程為,

因?yàn)榍芯過點(diǎn)(1,0),

解得,

因?yàn)?/span>所以只有滿足題意,

此時切線方程為,

所以當(dāng)時,函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上有兩個交點(diǎn),即函數(shù)內(nèi)有兩個極值點(diǎn)。

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】是定義在上且滿足如下條件的函數(shù)組成的集合:①對任意的,都有②存在常數(shù)使得對任意的,都有.

1)設(shè)是否屬于?說明理由;

2)若如果存在使得證明:這樣的是唯一的;

3)設(shè)試求的取值范圍.

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【題目】某研究機(jī)構(gòu)對某校高二文科學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù).

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

參考公式:

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

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【題目】若函數(shù)存在極值且這些極值的和不小于,的取值范圍為

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四面體中,,.

(1)證明:平面平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù),

1)求函數(shù)圖像在處的切線方程;

2)證明:

3)若不等式對于任意的均成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】為研究某種圖書每冊的成本費(fèi)(元)與印刷數(shù)(千冊)的關(guān)系,收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理,得到了下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

15.25

3.63

0.269

2085.5

0.787

7.049

表中

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷: 哪一個更適宜作為每冊成本費(fèi)(元)與印刷數(shù)(千冊)的回歸方程類型?(只要求給出判斷,不必說明理由)

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程(回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01);

(3)若每冊書定價為10元,則至少應(yīng)該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于78840元?(假設(shè)能夠全部售出,結(jié)果精確到1)

(附:對于一組數(shù)據(jù) ,…, ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,

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【題目】某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.

但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸,供電至多450千瓦,問該廠如何安排生產(chǎn),使得該廠日產(chǎn)值最大?最大日產(chǎn)值為多少?

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【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè),在一個開學(xué)季內(nèi),每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤30元,未售出的產(chǎn)品,每盒虧損10元.根據(jù)歷史資料,得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.該同學(xué)為這個開學(xué)季購進(jìn)了160盒該產(chǎn)品,以(單位:盒, )表示這個開學(xué)季內(nèi)的市場需求量, (單位:元)表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.

(1)根據(jù)直方圖估計(jì)這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量的平均數(shù);

(2)將表示為的函數(shù);

(3)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于4000元的概率.

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