Question

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，則y的表達(dá)式為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由圖形可以得出，函數(shù)的周期是π，由公式可求得ω，又最大值為3，最小值為-3，故A的值為3或-3，又過(guò)點(diǎn)（，0）將其代入方程即可求得φ
解答：由圖形知A=3，T=π，故ω=2
∴y=3sin（2x+φ）
又圖象過(guò)點(diǎn)（，0）
故sin（-+φ）=0解得φ=2kπ+，k∈z
當(dāng)k=0時(shí)，φ=
y的表達(dá)式為
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三角函數(shù)的圖象求函數(shù)的解析式，求解本題的關(guān)鍵是求φ，本題代入的點(diǎn)是上升圖象上的零點(diǎn)，故此時(shí)相位應(yīng)是2kπ，k∈z，若代入的是遞減區(qū)間上的零點(diǎn)，則相位是2kπ+π，k∈z，若代入的坐標(biāo)是最值點(diǎn)，則不用討論，此時(shí)情況是確定的，若代入的是其它點(diǎn)，一定要注意此時(shí)代入的點(diǎn)是遞增區(qū)間上的還是遞減區(qū)間上的零點(diǎn)，給出正確的相位．此處容易因?yàn)榕袛嗖粶?zhǔn)而出錯(cuò)，注意總結(jié)解題的規(guī)律．