精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則8時的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）
分析：由圖象可得b，A，T進(jìn)而可得函數(shù)的周期即ω的值．通過最低點為（6，10）進(jìn)而求得φ，得到函數(shù)的解析式．把x=8代入解析式即可得到答案．
解答：解：由圖象可得b=20，A=10，
1
2
T=14-6=8，
∴T=16=
2π
ω
?ω=
π
8
，有y=10sin(
π
8
x+φ)+20，
最底點為（6，10），∴10sin(
π
8
×6+φ)+20=10，得sin(
3π
4
+φ)=-1，
于是
3π
4
+φ=-
π
2
?φ=-
5π
4
，∴y=10sin(
π
8
x-
5π
4
)+20，
當(dāng)x=8時，y=10sin(-
π
4
)+20=20-5
2
≈13．
點評：本題主要考查了根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象來確定解析式的問題．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)：f（x）=Asin（ωx+φ）+b，x∈[6，14]，則這段曲線的解析式為（　�。�
A、f(x)=12sin(
π
8
x+
3π
4
)+12
B、f(x)=6sin(
π
8
x+
3π
4
)+12
C、f(x)=6sin(
1
8
x+
3π
4
)+12
D、f(x)=12sin(
1
8
x+
3π
4
)+12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求這段時間的最大溫差；
（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式；
（3）如果一天24小時內(nèi)的溫度均近似符合該函數(shù)關(guān)系式，求一天中溫度不小于25℃的時間有多長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：解答題

如圖所示，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b。
（1）求這段時間的最大溫差；
（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式；
（3）如果一天24小時內(nèi)的溫度均近似符合該函數(shù)關(guān)系式，求一天中溫度不小于25℃的時間有多長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市八校聯(lián)合體高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)：f（x）=Asin（ωx+φ）+b，x∈[6，14]，則這段曲線的解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．

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