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已知函數f(x)=cos(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數g（x）=sinωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　　）
A、向左平移
3π
4
個單位長度
B、向右平移
3π
4
個單位長度
C、向左平移
3π
8
個單位長度
D、向右平移
3π
8
個單位長度
考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據最小正周期為π，可以求出ω的值，然后再利用圖象平移求解．
解答： 解：∵函數f（x）=cosωx（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，
∴由T=
2π
ω
=π，解得ω=2，
∴函數f（x）=cos（2x+
π
4
），g（x）=sin2x，
∴要得到函數g（x）=sin2x的圖象，
由于sin2x=cos（2x+
π
4
-
3π
4
）=cos[2（x+
π
8
-
3π
8
）]，
∴需要把函數cos（2x+
π
4
）圖象向右平移
3π
8
個單位長度，
故選D．
點評：本題考查了余弦型函數的性質、誘導公式及圖象變換，關鍵是用誘導公式把兩個函數的名稱化成一致的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
=（cos（
π
3
+x），0），
n
=（cos（
π
3
-x），2），函數f（x）=
m
•
n
，g（x）=
1
2
sin2x-
1
4
．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數h（x）=f（x）-g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的a，b∈R滿足f（ab）-af（b）=bf（a），f（3）=3，an=
f(3n)
3n
，bn=
f(3n)
n
，n∈N*．有下列結論：
①f（
1
3
）=
1
3
；②f（x）為奇函數；③a2=-2；④b2=9．
其中正確的是（　�。�
A、①②③B、③④C、①③D、②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

當實數x、y滿足
2x-y+2≥0
2x+y-4≥0
x-ay-2≤0
時，z=x+y既有最大值也有最小值，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，  -
1
2
)
B、(-
1
2
，  
1
2
)
C、(-∞，  -
1
2
)∪(
1
2
，+∞)
D、(-
1
2
，  0)∪(0，  
1
2
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
A、若a＞b，則ac＞bc
B、若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d
C、若ab＞0，a＞b，則
1
a
＜
1
b
D、若c＞b，a＞d，則
a
c
＞
b
d

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下三個命題：
①在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2-4ac≥0，則方程有實數根；
②若a＜b，則a-c＜b-c；
③若ab≥0，則a≥0或b≥0．
其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是（　　）
A、①②B、②C、③D、②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x|x-a|（a∈R）
（1）討論f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）當x∈[0，1]時，f（x）的最大值為
a2
4
，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【文】設x，y∈R，a＞0，且|x|+|y|≤a，2x+y+1最大值小于2，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x=
π
2
，x=
π
3
都是函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ≤π）的對稱軸，且函數f（x）在區(qū)間[
π
3
，
π
2
]上單調遞減，則φ=（　�。�
A、-
π
3
B、
π
3
C、-
π
2
D、
π
2

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