【題目】為迎接年北京冬季奧運(yùn)會(huì)，普及冬奧知識(shí)，某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．現(xiàn)從參加冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，將他們的比賽成績(jī)（滿分為分）分為組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）記表示事件“從參加冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該學(xué)生的比賽成績(jī)不低于分”，估計(jì)的概率；

（Ⅲ）在抽取的名學(xué)生中，規(guī)定：比賽成績(jī)不低于分為“優(yōu)秀”，比賽成績(jī)低于分為“非優(yōu)秀”．請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“比賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”？

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ） （Ⅲ）見解析

【解析】

（Ⅰ）利用頻率分布直方圖小長(zhǎng)方形的面積之和是1可得；

（Ⅱ）由題意利用頻率近似概率可得；

（Ⅲ）由題意填寫列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值得出結(jié)論.

（Ⅰ）由題可得，

解得．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

則比賽成績(jī)不低于分的頻率為，

故從參加冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該學(xué)生的比賽成績(jī)不低于分的概率約為．

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在抽取的名學(xué)生中，比賽成績(jī)優(yōu)秀的有人，

由此可得完整的列聯(lián)表：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

所以的觀測(cè)值，

所以沒有的把握認(rèn)為“比賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】針對(duì)時(shí)下的“抖音熱”，某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)若有95%的把握認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān)，則男生至少有（ ）人．

（K2≥k0）

0．050

0．010

k0

3.841

6.635

A. 12B. 6C. 10D. 18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新生嬰兒性別比是每100名女嬰對(duì)應(yīng)的男嬰數(shù).通過抽樣調(diào)查得知，我國2014年、2015年出生的嬰兒性別比分別為115.88和113.51.

（1）分別估計(jì)我國2014年和2015年男嬰的出生率（新生兒中男嬰的比率，精確到0.001）；

（2）根據(jù)估計(jì)結(jié)果，你認(rèn)為“生男孩和生女孩是等可能的”這個(gè)判斷可靠嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)試驗(yàn)中，把一種血清注射到500只豚鼠體內(nèi)，被注射前，這些豚鼠中150只有圓形細(xì)胞，250只有橢圓形細(xì)胞，100只有不規(guī)則形狀細(xì)胞；被注射后，沒有一個(gè)具有圓形細(xì)胞的豚鼠被感染，50個(gè)具有橢圓形細(xì)胞的豚鼠被感染，具有不規(guī)則形狀細(xì)胞的豚鼠全部被感染，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，估計(jì)具有下列類型的細(xì)胞的豚鼠被這種血清感染的概率；

（1）圓形細(xì)胞；

（2）橢圓形細(xì)胞；

（3）不規(guī)則形狀細(xì)胞.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線經(jīng)過原點(diǎn)的切線方程；

（Ⅱ）若在時(shí)，有恒成立，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與雙曲線；

（1）當(dāng)為何值時(shí)，直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)；

（2）直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)且以為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為實(shí)數(shù)，函數(shù).

（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值；

（2）設(shè)，若，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)落在半徑為的球的表面上，三角形有一個(gè)角為且其對(duì)邊長(zhǎng)為3，球心到所在的平面的距離恰好等于半徑的一半，點(diǎn)為球面上任意一點(diǎn)，則三棱錐的體積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在貫徹中共中央國務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過程中，某單位定點(diǎn)幫扶甲、乙兩個(gè)村各50戶貧困戶.為了做到精準(zhǔn)幫扶，工作組對(duì)這100戶村民的年收入情況、勞動(dòng)能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo)和，制成下圖，其中“”表示甲村貧困戶，“”表示乙村貧困戶.

若，則認(rèn)定該戶為“絕對(duì)貧困戶”，若，則認(rèn)定該戶為“相對(duì)貧困戶”，若，則認(rèn)定該戶為“低收入戶”；

若，則認(rèn)定該戶為“今年能脫貧戶”，否則為“今年不能脫貧戶”.

（1）從甲村50戶中隨機(jī)選出一戶，求該戶為“今年不能脫貧的絕對(duì)貧困戶”的概率；

（2）若從所有“今年不能脫貧的非絕對(duì)貧困戶”中選3戶，用表示所選3戶中乙村的戶數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）試比較這100戶中，甲、乙兩村指標(biāo)的方差的大小（只需寫出結(jié)論）.

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