求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0）的圓的方程

(x-2)2+(y+1)2 =5
試題分析：解：設(shè)：原點(diǎn)O(0,0)和點(diǎn)A（4，0），
則線段OA的垂直平分線的方程為x=2
所以圓心的坐標(biāo)為（2，b）
又因?yàn)閳A心在直線3x+y-5=0上，
所以3×2+b-5="0,b=-1," 圓心的坐標(biāo)為（2，-1）
r2=22+(-1)2 =5
所以圓的方程為(x-2)2+(y+1)2 =5
考點(diǎn)：圓的方程
點(diǎn)評(píng)：本試題主要是考查了圓的方程的求解，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0）的圓的方程．

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設(shè)直2x-3y-1=0與x+y+2=0的交點(diǎn)為P．
（1）直線l經(jīng)過點(diǎn)P且與直3x+y-1=0垂直，求直線l方程．
（2）求圓心在直線3x+y-1=0上，且經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)P的圓方程．

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求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0）的圓的方程

 

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設(shè)直2x-3y-1=0與x+y+2=0的交點(diǎn)為P．
（1）直線l經(jīng)過點(diǎn)P且與直3x+y-1=0垂直，求直線l方程．
（2）求圓心在直線3x+y-1=0上，且經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)P的圓方程．

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