求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0）的圓的方程．
分析：由直線和圓相交的性質(zhì)可得，圓心在點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A（4，0）的中垂線x=2上，再根據(jù)圓心在直線3x+y-5=0上，可得圓心C的坐標(biāo)和半徑r=|OC|的值，從而得到所求的圓的方程．
解答：解：由直線和圓相交的性質(zhì)可得，圓心在點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A（4，0）的中垂線x=2上，
再根據(jù)圓心在直線3x+y-5=0上，可得圓心C的坐標(biāo)為（2，-1），故半徑r=|OC|=
5
，
故所求的圓的方程為 （x-2）2+（y+1）2=5．
點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直2x-3y-1=0與x+y+2=0的交點(diǎn)為P．
（1）直線l經(jīng)過點(diǎn)P且與直3x+y-1=0垂直，求直線l方程．
（2）求圓心在直線3x+y-1=0上，且經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)P的圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A（3，-1）的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高一下學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0）的圓的方程

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺(tái)州市玉環(huán)縣玉城中學(xué)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)直2x-3y-1=0與x+y+2=0的交點(diǎn)為P．
（1）直線l經(jīng)過點(diǎn)P且與直3x+y-1=0垂直，求直線l方程．
（2）求圓心在直線3x+y-1=0上，且經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)P的圓方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案