【題目】已知數(shù)列滿足（，且），且，設(shè)，，數(shù)列滿足.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列并求出數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前n項和；

（3）對于任意，，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1)見解析（2）(3) .

【解析】

（1）將式子寫為：得證，再通過等比數(shù)列公式得到的通項公式.

（2）根據(jù)（1）得到進而得到數(shù)列通項公式，再利用錯位相減法得到前n項和.

（3）首先判斷數(shù)列的單調(diào)性計算其最大值，轉(zhuǎn)換為二次不等式恒成立，將 代入不等式，計算得到答案.

（1）因為，

所以，，

所以是等比數(shù)列，其中首項是，公比為，

所以，.

（2），

所以，

由（1）知，，又，

所以.

所以，

所以兩式相減得

.

所以.

（3）

，所以當時，，

當時，，即，

所以當或時，取最大值是.

只需，

即對于任意恒成立，即

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市通過隨機詢問100名不同年級的學(xué)生是否能做到“扶跌倒老人”，得到如下列聯(lián)表：

做不到

能做到

高年級

45

10

低年級

30

15

則下列結(jié)論正確的是（ ）

附參照表：

0.10

0.025

0.01

2.706

5.024

6.635

參考公式：，其中

A. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“學(xué)生能否做到‘扶跌倒老人’與年級高低有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，“學(xué)生能否做到‘扶跌倒老人’與年級高低無關(guān)”

C. 有以上的把握認為“學(xué)生能否做到‘扶跌倒老人’與年級高低有關(guān)”

D. 有以上的把握認為“學(xué)生能否做到‘扶跌倒老人’與年級高低無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞b＞c＞d＞0，ad=bc．
（Ⅰ）證明：a+d＞b+c；
（Ⅱ）比較aabbcddc與abbaccdd的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)國務(wù)院批復(fù)同意，鄭州成功入圍國家中心城市，某校學(xué)生團針對“鄭州的發(fā)展環(huán)境”對20名學(xué)生進行問卷調(diào)查打分（滿分100分），得到如圖1所示莖葉圖.

（1）分別計算男生女生打分的平均分，并用數(shù)學(xué)特征評價男女生打分的數(shù)據(jù)分布情況；

（2）如圖2按照打分區(qū)間繪制的直方圖中，求最高矩形的高；

（3）從打分在70分以下（不含70分）的同學(xué)中抽取3人，求有女生被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】程序框圖如圖，當輸入x為2016時，輸出的y的值為（ ）

A.
B.1
C.2
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B，C是圓O上不同的三點，線段CO與線段AB交于點D，若 =λ +μ （λ∈R，μ∈R），則λ+μ的取值范圍是（ ）
A.（1，+∞）
B.（0，1）
C.（1， ]
D.（﹣1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，已知曲線C1：ρ=2cosθ和曲線C2：ρcosθ=3，以極點O為坐標原點，極軸為x軸非負半軸建立平面直角坐標系．
（Ⅰ）求曲線C1和曲線C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點P是曲線C1上一動點，過點P作線段OP的垂線交曲線C2于點Q，求線段PQ長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在空間中，給出下列說法：①平行于同一個平面的兩條直線是平行直線；②垂直于同一條直線的兩個平面是平行平面；③若平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等，則；④過平面的一條斜線，有且只有一個平面與平面垂直.其中正確的是（ ）

A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③

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同步練習(xí)冊答案