已知a+b+c=1，m=a2+b2+c2，則m的最小值為________．


分析：對于“積和結(jié)構(gòu)”或“平方和結(jié)構(gòu)”，通常構(gòu)造利用柯西不等式求解即可．
解答：由柯西不等式得，（a2+b2+c2）（1+1+1）≥（a+b+c）2
當且僅當a=b=c時，取等號
∵a+b+c=1，m=a2+b2+c2，
∴3m≥1
∴m
故答案為：
點評：柯西不等式的特點：一邊是平方和的積，而另一邊為積的和的平方，因此，當欲證不等式的一邊視為“積和結(jié)構(gòu)”或“平方和結(jié)構(gòu)”，再結(jié)合不等式另一邊的結(jié)構(gòu)特點去嘗試構(gòu)造．
練習冊系列答案
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