【題目】的內(nèi)角， ， 的對(duì)邊分別為， ， ，已知.

（1）求；

（2）若，且， ， 成等差數(shù)列，求的面積.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析：⑴由已知變形，然后利用余弦定理可得；

⑵因?yàn)?/span>， ， 成等差數(shù)列，由正弦定理可得，由可得的值，代入利用三角形面積公式即可求得答案

解析：(Ⅰ)由(b－c)2＝a2－bc，得b2＋c2－a2＝bc，

即＝，由余弦定理得cosA＝，

因?yàn)?<A<π，所以sinA＝.

(Ⅱ)由sinB，sinA，sinC成等差數(shù)列，得sinB＋sinC＝2sinA，由正弦定理得b＋c＝2a＝4，

所以16＝(b＋c)2，所以16＝b2＋c2＋2bc.

由(Ⅰ)得16＝a2＋bc，

所以16＝4＋bc，解得bc＝，

所以S△ABC＝bcsinA＝××＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn),為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)該橢圓與軸的交點(diǎn)為, (點(diǎn)位于點(diǎn)的上方),直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn) ,求證:直線與直線的交點(diǎn)在定直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若不等式對(duì)恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某省高中男生身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全省名男生的身高服從正態(tài)分布，現(xiàn)從該生某校高三年級(jí)男生中隨機(jī)抽取名測(cè)量身高，測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于和之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成組：第一組，第二組，…，第六組，下圖是按照上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）求該學(xué)校高三年級(jí)男生的平均身高；

（2）求這名男生中身高在以上（含）的人數(shù)；

（3）從這名男生中身高在以上（含）的人中任意抽取人，該中身高排名（從高到低）在全省前名的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望.

（附：參考數(shù)據(jù)：若服從正態(tài)分布，則， ， .）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2018天一大聯(lián)考高中畢業(yè)班階段性測(cè)試（四）】已知函數(shù)， ．

（I）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）證明：對(duì)于任意正整數(shù)，都有成立．

附： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)已知直線與曲線交于， 兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的最小值；

(Ⅱ)解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓系方程： (， )， 是橢圓的焦點(diǎn)， 是橢圓上一點(diǎn)，且.

（1）求的離心率并求出的方程；

（2）為橢圓上任意一點(diǎn)，過(guò)且與橢圓相切的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，求證： 的面積為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】11月11日有2000名網(wǎng)購(gòu)者在某購(gòu)物網(wǎng)站進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)（金額不超過(guò)1000元），其中女性1100名，男性900名.該購(gòu)物網(wǎng)站為優(yōu)化營(yíng)銷策略，根據(jù)性別采用分層抽樣的方法從這2000名網(wǎng)購(gòu)者中抽取200名進(jìn)行分析，如表.（消費(fèi)金額單位：元）

（1）計(jì)算的值，在抽出的200名且消費(fèi)金額在的網(wǎng)購(gòu)者中隨機(jī)抽出2名發(fā)放網(wǎng)購(gòu)紅包，求選出的2人均為女性的概率；

（2）若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，根據(jù)以上數(shù)據(jù)列列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“是否為網(wǎng)購(gòu)達(dá)人與性別有關(guān)？”附：，

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