計算下列各題:
(1)sin
4
+cos
3

(2)
(log25)2+4log25+4
+log2
1
5
分析:(1)原式兩項中的角變形后,利用誘導(dǎo)公式變形,再利用特殊角的三角函數(shù)值化簡,即可得到結(jié)果;
(2)原式第一項被開方數(shù)利用完全平方公式及二次根式的化簡公式變形,第二項利用換底公式變形,合并即可得到結(jié)果.
解答:解:(1)原式=sin(2π-
π
4
)+cos(2π-
π
3
)=-sin
π
4
+cos
π
3
=-
2
2
+
1
2
=
1-
2
2
;
(2)原式=
(log25+2)2
-log25=log25+2-log25=2.
點評:此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值,以及對數(shù)的運算性質(zhì),熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算下列各題:
(1)已知x+x-1=5,求x2+x-2的值.
(2)已知2a=3b=6,求
1
a
+
1
b
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算下列各題:
(1)
log274
log32

(2)64
1
3
-(-
5
9
)0+[(-2)3]
4
3
+(0.01)
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算下列各題:
(1)(lg5)2+lg2•lg50;
(2)已知a 
1
2
-a -
1
2
=1,求a2+a-2的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算下列各題:
(1)(
1
4
-2+(
8
27
 
1
3
+(
1
8
 
2
3
-(
81
16
- 
1
4
;
(2)已知x,y∈R+,且3x=22y=6,求
1
x
+
1
2y
的值.

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