【題目】已知關(guān)于x的不等式的解集中的整數(shù)解恰好有三個，則實數(shù)a的取值范圍是______．

【答案】

【解析】

由原不等式轉(zhuǎn)化為[（4+2）x-3][（4-2）x-3]≤0，根據(jù)解集中的整數(shù)恰有3個，且為1，2，3，得到a的不等式，即可求解實數(shù)a的范圍，得到答案．

由題知，，則（4x-3）2≤4ax2，即（4x-3）2-4ax2≤0，

即（4x-3+2x）（4x-3-2x）≤0，

可得[（4+2）x-3][（4-2）x-3]≤0，

當(dāng)a=2時，不等式為-24x+9≤0，解集為x，不是恰好有三個整數(shù)解．

當(dāng)a≠2時，不等式為含x的一元二次不等式，此時

若時，即a=0時，不等式的解為x=不是恰好有三個整數(shù)解．

若0時，即0＜a＜4且a≠2時，不等式的解集為{x|}

又∵，∴如果恰有三個整數(shù)解，只能是 1，2，3．

∴解得：．

若時，即a＞4時，不等式的解集為{x|x或}不會恰好有三個整數(shù)解．

綜上所述，a的取值范圍是[，）．

故答案為：[，）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓C:(a>b>0)的左、右焦點分別為，離心率為，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知點M（0，-1），直線l經(jīng)過點N（2，1）且與橢圓C相交于A,B兩點（異于點M），記直線MA的斜率為，直線MB的斜率為，證明 為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）當(dāng)，時，求函數(shù)的最小值；

（2）當(dāng)，時，求證方程在區(qū)間上有唯一實數(shù)根；

（3）當(dāng)時，設(shè)是函數(shù)兩個不同的極值點，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時，有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x－2y＋1＝0，∠A的平分線所在的直線方程為y＝0．若點B的坐標(biāo)為(1,2)，求點A和點C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）時，解關(guān)于x的不等式；

（2）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示，將的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象．

（1）求函數(shù)的解折式；

（2）在中，角滿足，且其外接圓的半徑，求的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點在冪函數(shù)的圖像上．

（1）求的表達式；

（2）設(shè)，求函數(shù)的零點，推出函數(shù)的另外一個性質(zhì)（只要求寫出結(jié)果，不要求證明），并畫出函數(shù)的簡圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個不同的交點，其中一個交點坐標(biāo)是，且當(dāng)時，恒有.

（1）求不等式的解（用a、c表示）；

（2）若不等式對所有恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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