Question

汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一，某地規(guī)定，從2014年開始，將對(duì)二氧化碳排放量超過(guò)的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅。檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測(cè)，記錄如下（單位：）.

經(jīng)測(cè)算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為.

（1）從被檢測(cè)的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛，則至少有一輛二氧化碳排放量超過(guò)的概率是多少？

（2）求表中的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性好.

【解析】

試題分析：（1）從題目給出的表格上可知任取2輛共有10種不同結(jié)果. 設(shè)“至少有一輛二氧化碳排放量超過(guò)130g/km”為事件A，則事件A包含7種不同的結(jié)果，因此概率為；（2）先求出甲種品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均數(shù)為：，已知乙品牌二氧化碳排放量的平均值為，那么還需要求出兩種品牌汽車的方差分別是.所以乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性好.

試題解析：（1）從被檢測(cè)的5輛甲品牌的輕型汽車中任取2輛，共有10種不同的二氧化碳排放量結(jié)果：（80，110），（80，120），（80，140），（80，150），（110，120），（110，140），（110，150），（120，140），（120，150），（140，150）.

設(shè)“至少有一輛二氧化碳排放量超過(guò)130g/km”為事件A，則事件A包含以下7種不同的結(jié)果：

（80，140），（80，150），（110，140），（110，150），（120，140），（120，150），（140，150）

∴ .

答：至少有一輛二氧化碳排放量超過(guò)130g/km的概率為.

（2）由題可知，，解得 .

又

∴ ，

∴ ，

∵

∴ 乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性好.

考點(diǎn)：古典概型概率公式；用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體.