用導數(shù)方法求和：1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，1，n∈N*）．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：當x≠0，1，n∈N*時，x+x2+…+xn=
1-xn
1-x
，對兩邊求導可得1+2x+3x2+…+nxn-1的表達式．
解答： 解：當x≠0，1，n∈N*時，
x+x2+…+xn=
1-xn
1-x
，
對兩邊求導得：1+2x+3x2+…+nxn-1=
-nxn-1(1-x)+(1-xn)
(1-x)2
=
1-nxn-1+(n-1)xn
(1-x)2
點評：本題考查的知識點導數(shù)的運算，其中正確理解x+x2+…+xn=
1-xn
1-x
，是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=2（b-acosC）
（1）求∠A的大小
（2）若△ABC的面積為
3
，求a的取值范圍．

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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
lim
x→1
3-x
-
1+x
x2+x-2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
1+i
1-i
-
i
2
的共軛復數(shù)
.
z
的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：0.064 
1
3
-（-
7
6
）0+（
8
27
） 
2
3
•（1
7
9
）-0.5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算2sin30°•cos10°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x-
6
）n的展開式中第三項系數(shù)等于6，則n=
 
．

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