已知sinα=cos2α,α∈(,π),則tanα=________________.

思路解析:本題涉及多種三角函數(shù),題目中就有正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)三類(lèi)函數(shù).作為一道求三角函數(shù)值的問(wèn)題,本題所給條件與目標(biāo)要求有相當(dāng)?shù)木嚯x,因此解答方法較多.比如既可以利用誘導(dǎo)公式求解,也可以利用和差化積公式求解.

利用和差化積公式,得

sinα-cos2α=sinα-sin(-2α)=2cos(-)·sin(-)=0,由α∈(,π)知cos(-)>0,∴sin(-)=0.

∵<-<,∴-=π.

故α=,tanα=-.

答案:-

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已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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2
，求sin2α的值（　�。�

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已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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