已知一顆粒子的等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置,如果通過大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在
3
7
附近,那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比約為______.
設(shè)點(diǎn)C和A點(diǎn)到直線BD的距離分別為d1,d2
石子落入△BCD內(nèi)的頻率為P1,石子落入△BAD內(nèi)的頻率為P2
根據(jù)題意得:P1=
3
7
,且P2=1-P1=1-
3
7
=
4
7
,
又∵P1=
S△BCD
S四邊形ABCD
=
1
2
×BD×d1
S四邊形ABCD

P2=
S△BAD
S四邊形ABCD
=
1
2
×BD×d2
S四邊形ABCD
,
P2
P1
=
d2
d1
=
4
7
3
7
=
4
3
,即點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比約為
4
3
,
故答案為:
4
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,平面區(qū)域W中的點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)滿足x2+y2≤5,從區(qū)域W中隨機(jī)取點(diǎn)M(x,y).
(Ⅰ)若x∈Z,y∈Z,求點(diǎn)M位于第四象限的概率;
(Ⅱ)已知直線l:y=-x+b(b>0)與圓O:x2+y2=5相交所截得的弦長為
15
,求y≥-x+b的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在區(qū)間[0,1]上隨機(jī)地任取兩個(gè)數(shù)a,b,則滿足a2+b2
1
4
的概率為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC中,AB=4,BC=6,∠ABC=30°,一只螞蟻在該三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行,則其恰好在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為(  )
A.
π
12
B.1-
π
12
C.1-
π
6
D.
π
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù),則關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的概率是( 。
A.
3
4
B.
2
3
C.
4
9
D.
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知集合A={y|y=x2+2x,-2≤x≤2},B={x|x2+2x-3≤0},在集合A中任意取一個(gè)元素a,則a∈B的概率是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù),事件A=“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”,事件B=“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”,則P(B|A)=(  ).
A.           B.             C.            D .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某班從6名班干部(其中男生4人,女生2人)中選3人參加學(xué)校學(xué)生會的干部競選.
(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為,求的分布列                    
(2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知P(AB)=,P(A)=,則P(B|A)=________.

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同步練習(xí)冊答案