若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù),則關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的概率是(  )
A.
3
4
B.
2
3
C.
4
9
D.
1
2
如下圖所示:試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)閧(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2}(圖中矩形所示).其面積為6.
構(gòu)成事件“關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根”的區(qū)域?yàn)?br>{(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2,a≥b}(如圖陰影所示).
所以所求的概率為=
3×2-
1
2
×22
3×2
=
2
3

故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在區(qū)間(0,1)上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)m,n,則關(guān)于x的一元二次方程x2-
n
•x+m=0有實(shí)根的概率為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

小強(qiáng)和小華兩位同學(xué)約定下午在武榮公園籃球場見面,約定誰先到后必須等10分鐘,這時(shí)若另一人還沒有來就可以離開.如果小強(qiáng)是1:40分到達(dá)的,假設(shè)小華在1點(diǎn)到3點(diǎn)內(nèi)到達(dá),且小華在1點(diǎn)到3點(diǎn)之間何時(shí)到達(dá)是等可能的,則他們會(huì)面的概率是(  )
A.
1
9
B.
1
6
C.
1
4
D.
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知三個(gè)正數(shù)a,b,c滿足a<b<c.
(Ⅰ)若a,b,c是從1,2,3,4,5中任取的三個(gè)數(shù),求a,b,c能構(gòu)成三角形三邊長的概率;
(Ⅱ)若a,b,c是從區(qū)間(0,1)內(nèi)任取的三個(gè)數(shù),求a,b,c能構(gòu)成三角形三邊長的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

從區(qū)間(0,4)內(nèi)任取兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的和不小于2的概率為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知一顆粒子的等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置,如果通過大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在
3
7
附近,那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比約為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若在區(qū)間[0,2]中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)大于
1
2
的概率是( 。
A.
9
16
B.
3
4
C.
15
16
D.
15
32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知某種產(chǎn)品的合格率是95%,合格品中的一級品率是20%,則這種產(chǎn)品的一級品率為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)(用數(shù)字表示結(jié)果)
某校舉行環(huán)保知識(shí)大獎(jiǎng)賽,比賽分初賽和決賽兩部分,初賽采用選一題答一題的方式進(jìn)行。每位選手最多有5次答題機(jī)會(huì)。選手累計(jì)答對3題或答錯(cuò)三題終止初賽的比賽。答對三題直接進(jìn)入決賽,答錯(cuò)3題則被淘汰。已知選手甲連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為(已知甲回答每個(gè)問題的正確率相同,并且相互之間沒有影響)
(1)求選手甲回答一個(gè)問題的正確率;
(2)求選手甲進(jìn)入決賽的概率;
(3)設(shè)選手甲在初賽中答題個(gè)數(shù)為X,試寫出X的分布列,并求甲在初賽中平均答題個(gè)數(shù)。

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同步練習(xí)冊答案