Question

5．將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（　�。�

• A． $（\frac{π}{12}，0）$
• B． $（\frac{π}{6}，0）$
• C． $（-\frac{π}{12}，0）$
• D． $（\frac{π}{3}，0）$

Answer 1

分析 根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=sin（2x+$\frac{7π}{6}$），由2x+$\frac{7π}{6}$=kπ，k∈z，可得對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)，從而得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位后得到y(tǒng)=sin[2（x+$\frac{2π}{3}$）-$\frac{π}{6}$]=sin（2x+$\frac{7π}{6}$）．
由2x+$\frac{7π}{6}$=kπ，k∈z，得到：x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{7π}{12}$，k∈z．
故所得函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為（ $\frac{kπ}{2}$-$\frac{7π}{12}$，0），k∈z．
令 k=1 可得一個(gè)對(duì)稱中心為（-$\frac{π}{12}$，0），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的對(duì)稱中心，屬于中檔題．