請你設(shè)計一個包裝盒,如圖所示ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形再沿虛線折起,使得A、B、CD四個點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P,正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒,EFAB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn)設(shè)AEFBxcm.

(1)某廣告商要求包裝盒側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應(yīng)取何值?

(2)某廠商要求包裝盒容積V(cm3)最大,試問x應(yīng)取何值?并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.

 

1x15cm2

【解析】(1)S6024x2(602x)2240x8x2(0<x<30)所以x15cm時側(cè)面積最大.

(2)V(x)2(602x)2x2(30x)(0<x<30),

所以V6x(20x),V0,x20

當(dāng)0<x<20,V遞增;當(dāng)20<x<30,V遞減.

所以,當(dāng)x20,V最大

此時,包裝盒的高與底面邊長的比值為.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)x22x,x[ab]的值域?yàn)?/span>[1,3]ba的取值范圍是________

 

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一輛列車沿直線軌道前進(jìn),從剎車開始到停車這段時間內(nèi),測得剎車后ts內(nèi)列車前進(jìn)的距離為S27t0.45t2m則列車剎車后________s車停下來,期間列車前進(jìn)了________m.

 

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已知某種產(chǎn)品今年產(chǎn)量為1000若計劃從明年開始每年的產(chǎn)量比上一年增長10%,3年后的產(chǎn)量為________件.

 

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已知函數(shù)f(x)lnx (m∈R)在區(qū)間[1e]上取得最小值4,m________

 

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已知函數(shù)f(x)x3ax1.

(1)a3,f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)f(x)在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)(1,1)上單調(diào)遞減?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

 

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已知函數(shù)f(x)xlnx過點(diǎn)A 作函數(shù)yf(x)圖象的切線,則切線的方程為________

 

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對于函數(shù)f(x),若存在x0R使f(x0)x0成立,則稱x0f(x)的不動點(diǎn),已知函數(shù)f(x)ax2(b1)xb1(a≠0)

(1)當(dāng)a1,b=-2,f(x)的不動點(diǎn);

(2)若對任意實(shí)數(shù)b函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點(diǎn),求a的取值范圍.

 

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設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,A________

 

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