已知函數(shù) .
（1）若.
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍.
（1） 在時(shí)單調(diào)遞增，在時(shí)單調(diào)遞減, 在 時(shí)有極小值,無極大值; （2）

試題分析：（1）求導(dǎo)得，后利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而得出極值點(diǎn)；（2）轉(zhuǎn)化為在上恒成立，采用分離參數(shù)的方法得到 對(duì)于 恒成立即可得出結(jié)果.
試題解析：（1）依題意，得 .
 , ,故 .令，得 ; 令，得,故 在時(shí)單調(diào)遞增，在時(shí)單調(diào)遞減，故在 時(shí)有極小值 ，無極大值.
（2） ，在上是增函數(shù)即在上恒成立.
即 對(duì)于 恒成立，即，則 .
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。（為常數(shù)，）
（Ⅰ）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(I)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(II) 若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，試討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）證明：對(duì)任意的 ，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是的一個(gè)極值點(diǎn).
（Ⅰ） 求的值；  
（Ⅱ） 求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)，試問過點(diǎn)可作多少條直線與曲線相切？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)滿足，為的導(dǎo)函數(shù)，且導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示．則不等式的解集是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，且不等式恒成立，又常數(shù)，滿足，則下列不等式一定成立的是        .
①；②；③；④.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于實(shí)數(shù)集上的可導(dǎo)函數(shù)，若滿足，則在區(qū)間[1,2]上必有（   ）
A．
B．
C．
D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在處取得極值
（1）求值
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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