（1）計(jì)算：
1
2
-1
-(
3
5
)0+(
9
4
)-0.5+
4(
2
-e)4
；
（2）已知2a=5b=100，求
1
a
+
1
b
的值．
分析：（1）按照有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解即可．
（2）將指數(shù)式化成關(guān)于a，b的對(duì)數(shù)式，利用對(duì)數(shù)法則、換底公式化簡(jiǎn)計(jì)算．
解答：解：（1）原式=
2
+1
(
2
-1)(
2
+1)
-(
3
5
)0+(
3
2
2)-0.5+
4(
2
-e)4

=
2
+1-1+
2
3
+e-
2
=e+
2
3
；-----------（6分）
（2）由已知，a=log2100=
2
lg2
，b=log5100=
2
lg5
，
∴
1
a
+
1
b
=
1
2
（lg2+lg5）=
1
2
-------（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，對(duì)數(shù)法則、換底公式．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1999年10月12日“世界60億人口日”提出了“人類對(duì)生育的選擇決定世界未來(lái)”的主題，控制人口急劇增長(zhǎng)的緊迫任務(wù)擺在我們面前．
（1）世界人口在過(guò)去40年內(nèi)翻了一番，問(wèn)每年人口平均增長(zhǎng)率是多少？
（2）我國(guó)人口在1998年底達(dá)到12.48億，若將人口平均增長(zhǎng)率控制在1%以內(nèi)，我國(guó)人口在2003年底至多有多少億？
以下數(shù)據(jù)供計(jì)算時(shí)使用：
數(shù)N 1.010 1.015 1.017 1.310 2.000
對(duì)數(shù)lgN 0.004 3 0.006 3 0.0075 0.117 3 0.301 0
數(shù)N 3.000 5.000 1.248 1.311
對(duì)數(shù)lgN 0.477 1 0.699 0 0.096 2 0.117 7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合{1，2，3，…，n}（n≥3）中，每?jī)蓚�(gè)相異數(shù)作乘積，所有這些乘積的和記為f（n），如：
f(3)=1×2+1×3+2×3=
1
2
[62-(12+22+32)]=11，
f(4)=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4
=
1
2
[102-(12+22+32+42)]=35
f(5)=1×2+1×3+1×4+1×5+…4×5
=
1
2
[152-(12+22+32+42+52)]=85.

則f（7）=
322
322
．（寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：(
1
2
)-1-4×(-2)-3+(
1
4
)0-ln
e
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：
1
2
-1
-(
3
5
)0+(
9
4
)-0.5+
4(
2
-e)4
；
（2）已知2a=5b=100，求
1
a
+
1
b
的值．

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