設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)所有正整數(shù)，都有．
證明是等差數(shù)列．
證明見(jiàn)答案
當(dāng)時(shí)，由題設(shè)有

同理，．
那么，
整理得，對(duì)任意成立，
也即恒成立，
是等差數(shù)列．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


1.         （北京市西城外語(yǔ)學(xué)校·2010屆高三測(cè)試）設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?i>R，當(dāng)x＜0時(shí)f(x)＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有
（Ⅰ）求f(0),判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
（Ⅱ）數(shù)列滿足,且，數(shù)列滿足
①求數(shù)列通項(xiàng)公式。
②求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn的最小值及相應(yīng)的n的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足≤. （1）若，時(shí)，求的通項(xiàng)公式； （2）若，A=1，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

兩個(gè)等差數(shù)列5，8，11，…和3，7，11，…都有100項(xiàng)，問(wèn)它們有多少個(gè)共同的項(xiàng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1則a101的值為(   )
A．49B．50C．51D．52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，為正整數(shù)．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為（），求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列滿足：，，設(shè)，若（Ⅱ）中的滿足對(duì)任意不小于3的正整數(shù)n，恒成立，試求m的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某城市今年空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)共為105 天，力爭(zhēng)2年后使空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)達(dá)到240天．這個(gè)城市空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為多少？（精確到小數(shù)點(diǎn)后２位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）     數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn， （1）求{an}的通項(xiàng)公式; （2）等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為Tn，且，又成等比數(shù)列，求Tn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，等比數(shù)列{bn}的公比q是小于1的正有理數(shù)。若a1=d，b1=d2，且是正整數(shù)，則q等于       。

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