正三棱柱ABC-A1B1C1中，異面直線AC與B1C1所成的角是


  1. A.
    30°
  2. B.
    60°
  3. C.
    90°
  4. D.
    120°
B
分析：根據(jù)正三棱柱的幾何特征，我們易得到∠ACB即為異面直線AC與B1C1所成的角，再結(jié)合底面△ABC為正三角形，即可得到答案．
解答：∵在三棱柱ABC-A1B1C1中B1C1∥BC
∴∠ACB即為異面直線AC與B1C1所成的角
又∵三棱柱ABC-A1B1C1為正三棱柱
∴底面△ABC為正三角形
∴異面直線AC與B1C1所成的角為60°
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是異面直線及其所在的角，解答的關(guān)鍵是根據(jù)正三棱柱的幾何特征，求出異面直線AC與B1C1所成的角對(duì)應(yīng)的平面角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB=
AA13
=a，E，F(xiàn)分別是BB1，CC1上的點(diǎn)且BE=a，CF=2a．
（Ⅰ）求證：面AEF⊥面ACF；
（Ⅱ）求三棱錐A1-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在 正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，底面邊長(zhǎng)為
2

（1）設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為1，求證A B1⊥B C1；
（2）設(shè)A B1與B C1成600角，求側(cè)棱長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AA1上，AN=
1
4
．
（1）求BC1與側(cè)面AC C1 A1所成角的正弦值；
（2）證明：MN⊥B C1；
（3）求二面角C-C1B-M的平面角的正弦值，若在△A1B1C1中，
C1E
=
1
3
EA1
，
C1F
=
1
4
FB1
，
C1H
=x
C1A1
+y
C1B1
，求x+y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB=數(shù)學(xué)公式=a，E，F(xiàn)分別是BB1，CC1上的點(diǎn)且BE=a，CF=2a．
（Ⅰ）求證：面AEF⊥面ACF；
（Ⅱ）求三棱錐A1-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1996年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB==a，E，F(xiàn)分別是BB1，CC1上的點(diǎn)且BE=a，CF=2a．
（Ⅰ）求證：面AEF⊥面ACF；
（Ⅱ）求三棱錐A1-AEF的體積．

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