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【題目】經銷商經銷某種農產品,在一個銷售季度內,每售出該產品獲利潤500元,未售出的產品,每虧損300元.根據歷史資料,得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直圖,如圖所示.經銷商為下一個銷售季度購進了該農產品.以)表示下一個銷售季度內的市場需求量, (單位:元)表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤.

(Ⅰ)將表示為的函數;

(Ⅱ)根據直方圖估計利潤不少于57000元的概率.

【答案】(T=.()下一個銷售季度的利潤T不少于57000元的概率的估計值為0.7

【解析】試題分析:(I)由題意先分段寫出,當X∈[100130)時,當X∈[130,150)時,和利潤值,最后利用分段函數的形式進行綜合即可.

II)由(I)知,利潤T不少于57000元,當且僅當120≤X≤150.再由直方圖知需求量X∈[120150]的頻率為0.7,利用樣本估計總體的方法得出下一個銷售季度的利潤T不少于57000元的概率的估計值.

解:(I)由題意得,當X∈[100130)時,T=500X﹣300130﹣X=800X﹣39000

X∈[130,150]時,T=500×130=65000,

∴T=

II)由(I)知,利潤T不少于57000元,當且僅當120≤X≤150

由直方圖知需求量X∈[120,150]的頻率為0.7,

所以下一個銷售季度的利潤T不少于57000元的概率的估計值為0.7

練習冊系列答案
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