已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）在（1）的條件下，f（x）的值域．

解：（1）若f（x）為奇函數(shù)，則有f（-x）=-f（x），
即 =-，即 =，∴a=1．
（2）在（1）的條件下，f（x）=，可得 2x=＞0，
解得 f（x）＞1，或f（x）＜-1，
故f（x）的值域為（1，+∞）∪（-∞，1）．
分析：（1）由f（x）為奇函數(shù)，可得f（-x）=-f（x），即 =，解得 a=1．
（2）由f（x）=，可得 2x=＞0，解得 f（x）＞1，或f（x）＜-1，由此求得f（x）的值域．
點評：本題主要考查指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用，以及根據(jù)函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）第一周周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9.9）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若f（x）在[3，+∞）上恒大于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高三（上）第一周周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9.9）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若f（x）在[3，+∞）上恒大于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)三校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若f（x）在x=2時取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求證：當(dāng)x＞1時，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若f-1（mx2+mx+1）的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時，求函數(shù)y=f2（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．
（3）是否存在實數(shù)m＞n＞3，使得g（x）的定義域為[n，m]，值域為[n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（13分）已知函數(shù)．

（1）若f(x)關(guān)于原點對稱，求a的值；

（2）在（1）下，解關(guān)于x的不等式．

 

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