Question

給出下列命題：
（1）函數(shù)y=sinx+cosx的圖象可由y=sinx的圖象平移得到；
（2） 已知非零向量、，則向量在向量的方向上的投影可以是•；
（3）在空間中，若角α的兩邊分別與角β的兩邊平行，則α=β；
（4）從總體中通過(guò)科學(xué)抽樣得到樣本數(shù)據(jù)x₁、x₂、x₃…x_n（n≥2，n∈N⁺），則數(shù)值S=（為樣本平均值）可作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值．則上述命題正確的序號(hào)是[答]（ ）
A．（1）、（2）、（4）
B．（4）
C．（2）、（3）
D．（2）、（4）

Answer 1

【答案】分析：對(duì)于：（1）化簡(jiǎn)函數(shù)y=sinx+cosx，即可判斷可由y=sinx的圖象平移得到是不正確的；
（2） 利用向量的數(shù)量積判斷（2）的正誤；
（3）在空間中，若角α的兩邊分別與角β的兩邊平行，則α=β；找出反例即可．
（4）從總體中通過(guò)科學(xué)抽樣得到樣本數(shù)據(jù)，即可作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值，判斷正誤．
解答：解：（1）函數(shù)y=sinx+cosx=2sin（x）的圖象，不可能由y=sinx的圖象平移得到；所以不正確；
（2） 已知非零向量、，則向量在向量的方向上的投影可以是•；符合向量的數(shù)量積的定義，正確；
（3）在空間中，若角α的兩邊分別與角β的兩邊平行，則α=β；可能有α=π-β，所以不正確．
（4）從總體中通過(guò)科學(xué)抽樣得到樣本數(shù)據(jù)x₁、x₂、x₃…x_n（n≥2，n∈N⁺），則數(shù)值S=（為樣本平均值）可作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值，滿足從總體中通過(guò)科學(xué)抽樣得到樣本數(shù)據(jù)，作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值的依據(jù)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)、向量的數(shù)量積、方差與標(biāo)準(zhǔn)差、空間幾何體的有關(guān)知識(shí)，基本知識(shí)的考查，送分題．