已知圖像過(guò)點(diǎn)，且在處的切線方程是.
（1）求的解析式；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

（1）；（2），.

解析試題分析：本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用.（1）先由，計(jì)算出，然后計(jì)算出，根據(jù)題中條件可得即，求解方程組即可；（2）先求出導(dǎo)數(shù)等于零的解，然后確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)，列出表格，從表格中的極值與端點(diǎn)值，可得函數(shù)的最值.
試題解析：（1）                  1分
，∴，∴    3分
又∵切點(diǎn)為，∴         5分
聯(lián)立可得                  6分
∴                  7分
（2）            8分
令
令或
令            10分






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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若是的極值點(diǎn),求及在上的最大值;
（2）若函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)對(duì)一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）已知函數(shù)f(x)＝ex－1－tx，?x0∈R，使f(x0)≤0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）證明：＜ln＜，其中0＜a＜b；
（3）設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，證明：[ln(1＋n)]≤[1＋＋ ＋]≤1＋[lnn]（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）設(shè)函數(shù)求的極值.
（2）證明：在上為增函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)且時(shí)，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn).
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a，b為常數(shù)，a¹0，函數(shù)．
（1）若a=2，b=1，求在（0，+∞）內(nèi)的極值；
（2）①若a>0，b>0，求證：在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)；
②若，，且在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求由所有點(diǎn)形成的平面區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，曲線通過(guò)點(diǎn)(0，2a+3)，且在處的切線垂直于y軸．
(I)用a分別表示b和c；
(II)當(dāng)bc取得最大值時(shí)，寫出的解析式；
(III)在(II)的條件下，g(x)滿足，求g(x)的最大值及相應(yīng)x值．

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