P是拋物線x2=
1
2
(y-1)上的動點，點A（0，-1），點M在直線PA上且分PA所成的比為2：1，則點M的軌跡方程是（　�。�
A．x2=
1
6
(y+
1
3
)		B．y2=
1
6
(x+
1
3
)		C．x2=
1
3
(y-
1
3
)		D．x2=-
1
3
(y+1)
設(shè)M（x，y）、p（x′，y′），由題意可知
PM
=2
MA
，
即：
x-x′=-2x
y-y′=-2-2y
，所以
x′=3x
y′=3y+2
，
因為p（x′，y′）在拋物線上，所以（3y+2）-1=2（3x）2，
所以點M的軌跡方程為：y=6x2-
1
3
，即x2=
1
6
(y+
1
3
)．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C的中心在原點，離心率等于
1
2
，它的一個短軸端點點恰好是拋物線x2=8
3
y的焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知P（2，3）、Q（2，-3）是橢圓上的兩點，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動點，
①若直線AB的斜率為
1
2
，求四邊形APBQ面積的最大值；
②當(dāng)A、B運動時，滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線E：x2=4y，直線l過點M（0，2）且與拋物線交于A、B兩點，直線OA、OB分別與拋物線的準(zhǔn)線l0交于C、D．
（1）若點P是拋物線y=
1
6
x2+
1
2
上任意一點，點P在直線l0上的射影為Q，求證：PQ=PM；
（2）求證：
OA
•
OB
為定值；
（3）求CD的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=4y，點P是拋物線上的動點，點A的坐標(biāo)為（12，6），求點P到點A的距離與到x軸的距離之和的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是拋物線x2=
1
2
(y-1)上的動點，點A（0，-1），點M在直線PA上且分PA所成的比為2：1，則點M的軌跡方程是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案