【題目】已知函數(shù),在處有最小值為0.
(1)求的值;
(2)設,
①求的最值及取得最值時的取值;
②是否存在實數(shù),使關于的方程在上恰有一個實數(shù)解?若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng).當K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時,系統(tǒng)正常工作,已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8,則系統(tǒng)正常工作的概率為( )
A. 0.960 B. 0.864 C. 0.720 D. 0.576
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【題目】已知函數(shù)的定義域為,對任意實數(shù),都有.
(1)若, ,且,求, 的值;
(2)若為常數(shù),函數(shù)是奇函數(shù),
①驗證函數(shù)滿足題中的條件;
②若函數(shù)求函數(shù)的零點個數(shù).
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【題目】如圖,建立平面直角坐標系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長度為1千米.某炮位于坐標原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx- (1+k2)x2(k>0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關.炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.
(1)求炮的最大射程;
(2)設在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標a不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.
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【題目】某學校為了實現(xiàn)60萬元的生源利潤目標,準備制定一個激勵招生人員的獎勵方案:在生源利潤達到5萬元時,按生源利潤進行獎勵,且資金y(單位:萬元)隨生源利潤x(單位:萬元)的增加而增加,但資金總數(shù)不超過3萬元,同時獎金不超過利潤的20%.現(xiàn)有三個獎勵模型:y=0.2x,y=log5x,y=1.02x,其中哪個模型符合該校的要求?
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【題目】已知直三棱柱ABC-A1B1C1,點N在AC上且CN=3AN,點M,P,Q分別是AA1,A1B1,BC的中點.求證:直線PQ∥平面BMN.
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【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,且點到直線的距離為, 與的公共弦長為.
(1)求橢圓的方程及點的坐標;
(2)過點的直線與交于兩點,與交于兩點,求的取值范圍.
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