（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)于偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式，并在給定坐標(biāo)系下，畫(huà)出函數(shù) 的圖象

（3）寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間

解：（1）設(shè)，       .................................1分
則    ..................................3分
（2），
當(dāng)時(shí).........4分
設(shè)則，
是上的偶函數(shù)
.....6分
即當(dāng)時(shí)，...............7分
圖像如右圖所示
................9分
（3）由圖象知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是：
   ....................................12分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（13分）函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實(shí)數(shù)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若，滿足不等式，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)f (x)＝lg(ax－bx)(a >1，0< b<1)
(1) 求f (x)的定義域；
(2) 此函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于x軸？
(3) 當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)f (x)恰在(1，＋∞)取正值

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（本題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)，．
（1）求，
（2）求函數(shù)的表達(dá)式；
（3）若，求的取值范圍

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（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)=，且不等式的解集為
（1）求的解析式
（2）若不等式對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/51/3/19a6q3.gif" style="vertical-align:middle;" />，并滿足以下條件：①對(duì)任意的；
②對(duì)任意的，都有；③.
1、求的值；
2、求證：是上的單調(diào)遞增函數(shù)；
3、解關(guān)于的不等式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某租賃公司擁有汽車(chē)100輛．當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3 000元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛．租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．
(1)當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3 600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？
(2)當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（8分）計(jì)算： 

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