Question

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足．
（1）求；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（3）設(shè)，若對(duì)任意的正整數(shù)，均有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

解：（1）．       
（3）m   

本題考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，前n項(xiàng)和的求法，考查計(jì)算能力．
（1）借助于通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系式得到通項(xiàng)公式。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232350269281249.png" style="vertical-align:middle;" />，那么利用錯(cuò)位相減法得到結(jié)論。
（3）因?yàn)樵O(shè)，，那么求解其最大值小于m即可