設(shè)函數(shù),是公差不為0的等差數(shù)列,,則          
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試題分析：因為f(x)=(x-3)3+x-1,則有f(a1)+ f(a2)+…+ f(a7)="[(" a1-3)3+ a1-1]+ [( a2-3)3+ a2-1]+…+[( a7-3)3+ a7-1]="(" a1+ a2+…+ a7)-7+( a1-3)3+( a2-3)3+…+( a7-3)3=14,代入等差數(shù)列的通項公式中可知首項和其公差的關(guān)系式，那么解得a1+ a2+…+ a7=21.
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是理解等差中項性質(zhì)的運(yùn)用。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：
1
3   5
7    9   11
………………………
……………………………
設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)．
（1）若，求的值；
（2）若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為，求證．（本題滿分14分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列的前10項中，所有偶數(shù)項、所有奇數(shù)項之和分別為55和45，則它的首項_______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果等差數(shù)列中，，那么                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 令()，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，，當(dāng)時，序號等于（   ）
A．99B．100C．96 D．101

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的通項公式為，則它的公差為（     ）
A．2B．3C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，滿足．
（1）求；
（2）令，求數(shù)列的前項和.
（3）設(shè)，若對任意的正整數(shù)，均有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．
（I）求數(shù)列的通項和；
(II) 設(shè)，求數(shù)列的前n項和，并求滿足的最大正整數(shù)．

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