已知A＝{(x，y)|x2＋y2＝16}，B＝{(x，y)|x2＋(y－2)2＝a－1}，當A∩B＝時，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)當a－1＜0，即a＜1時，B＝，滿足A∩B＝；

　　(2)當a－1＝0，即a＝1時，B＝{(0，2)}，也滿足A∩B＝；

　　(3)當a－1＞0，即a＞1時，由A∩B＝知圓x2＋y2＝16與x2＋(y－2)2＝a－1外離或內(nèi)含．外離時有2＞||，無解；內(nèi)含時有||＞2，解得a＞37或1＜a＜5．

　　綜上，當a＞37或a＜5時，A∩B＝．


提示：

由于A∩B＝，而B中元素可能是圓、可能是一點，也可能是空集，應(yīng)對a分幾種情況討論．


練習冊系列答案
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已知A＝{(x，y)，B＝{(x，y)|y=kx＋3}，并且A∩B=，則k的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標教材全解高中數(shù)學人教A版必修1 人教A版 題型：044

已知A＝{(x，y)|x＝n，y＝an＋b，n∈Z}，B＝{(x，y)|x＝m，y＝3m2＋15，m∈Z}，C＝{(x，y)|x2＋y2≤144}，是坐標平面內(nèi)的點集，問是否存在實數(shù)a，b使得(1)A∩B≠φ，(2)(a，b)∈C同時成立．

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A．∅                                    B．{(0,0)}

C．{(5,5)}                              D．{(0,0)，(5,5)}

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已知A＝{(x，y)|x＋y＝3}，B＝{(x，y)|x－y＝1}，則A∩B＝ (　　)

A.{2,1}      B.{x＝2，y＝1}

C.{(2,1)}     D.(2,1)

 

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