已知直線是半徑為3的圓的一條切線，是平面上的一動(dòng)點(diǎn)，作，垂足為，且；

 （1）、試問點(diǎn)的軌跡是什么樣的曲線？求出該曲線的方程；

 （2）、過圓心作直線交點(diǎn)的軌跡于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程。

（1）點(diǎn)的軌跡是橢圓（2）


解析:

（1）、建系如圖，令，依題意，有，化簡得：

           ，∴點(diǎn)的軌跡是橢圓。

      （2）、設(shè)圓心的直線方程為：，

            由消去得：     

           ，

           設(shè)、，由得，

           由韋達(dá)定理知：，把代入得，

           消去，得，，

則直線的方程為：。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形．
（Ⅰ）求證：BC⊥BE；
（Ⅱ）求正方形ABCD的邊長；
（Ⅲ）求直線EF與平面ABF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成．兩相接點(diǎn)M，N均在直線x=5上，圓弧C1的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為r1=13； 圓弧C2過點(diǎn)A（29，0）．
（1）求圓弧C2所在圓的方程；
（2）曲線C上是否存在點(diǎn)P，滿足PA=
30
PO？若存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)；若不存在，請說明理由；
（3）已知直線l：x-my-14=0與曲線C交于E、F兩點(diǎn)，當(dāng)EF=33時(shí)，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，
3π
2
)到直線l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距離為
1
1
． 
B．（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PB=1，則圓O的半徑R的長為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x+3y-29=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線ax-y+5=0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)P（-2，4）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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