已知f (x)=sin2x-cos2-,I(x∈R).

     (Ⅰ)求函數(shù)f (x)的最小值和最小正周期;

     (Ⅱ)設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且c=,f (C)=0,若向量m=(1,sinA)與向量n=(2,sinB)共線,求a,b的值.

(1)f (x)的最小值是-2,最小正周期是T==π.(2)a=1,b=2.


解析:

(Ⅰ) f (x)=sin2x--=sin(2x-)-1  則f (x)的最小值是-2,

最小正周期是T==π.

(Ⅱ) f (C)=sin(2C-)-1=0,則sin(2C-)=1,

∵0<C<π,∴0<2C<2π,∴-<2C-π,

∴2C-=,C =,

∵向量m=(1,sinA)與向量n=(2,sinB)共線

=,  由正弦定理得,=    ①

由余弦定理得,c2 =a2 +b2 -2abcos,即3=a2 +b2 –ab    ②

由①②解得a=1,b=2. 

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[  ]

A.2xcos2θ
B.xcos2θ
C.
D.

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