.
（1）若求的單調(diào)區(qū)間及的最小值;
（2）試比較與的大小.,并證明你的結(jié)論.

（1）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為，函數(shù)的最小值為；
（2）.

解析試題分析：（1）先將代入函數(shù)解析式，并將函數(shù)的解析式表示為分段函數(shù)，然后求出對(duì)應(yīng)定義域上的單調(diào)區(qū)間，并求出相應(yīng)的最小值；（2）利用（1）的結(jié)論證明，再利用放縮法得到，最后借助同向不等式具備相加性以及累加法得到
.
試題解析：（1） 
當(dāng)時(shí), 
在區(qū)間上是遞增的 
當(dāng)時(shí), 
在區(qū)間上是遞減的.
故時(shí),的增區(qū)間為,減區(qū)間為, 
(2) 由(1)可知,當(dāng)時(shí),有即 
 
 
=.
考點(diǎn)：1.分段函數(shù)；2.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.三角函數(shù)的最值；4. 放縮法證明數(shù)列不等式

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)滿足，，試確定的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若均為正實(shí)數(shù)，并且，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知： ，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)
（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a，m的值。
（2）當(dāng)a =2時(shí)，解關(guān)于x的不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/64/a/bccfg2.gif" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)x、y、z∈R，且滿足x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，求x＋y＋z的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案