【題目】近年來，中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國對我國華為的限制.盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄，海外增長同樣強勁.今年，我國華為某一企業(yè)為了進一步增加市場競爭力，計劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機.通過市場分析，生產(chǎn)此款手機全年需投入固定成本250萬，每生產(chǎn)（千部）手機，需另投入成本萬元，且 ，由市場調(diào)研知，每部手機售價0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機當年能全部銷售完.

（）求出2020年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千部）的函數(shù)關(guān)系式，（利潤=銷售額—成本）；

2020年產(chǎn)量為多少（千部）時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）2020年產(chǎn)量為100（千部）時，企業(yè)所獲利潤最大，最大利潤是9000萬元.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)銷售額減去成本（固定成本萬和成本）求出利潤函數(shù)即可.

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中的分段函數(shù)可求出何時取最大值及相應的最大值.

（Ⅰ）當時，；

當時，，

.

（Ⅱ）若，，

當時，萬元 .

若，，

當且僅當時，即時，萬元 .

2020年產(chǎn)量為100（千部）時，企業(yè)所獲利潤最大，最大利潤是9000萬元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高中學校高一年級學生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制，已知所有這些學生的原始成績均分布在[50,100]內(nèi)，發(fā)布成績使用等級制．各等級劃分標準見圖表．規(guī)定：A，B，C三級為合格等級，D為不合格等級.

分數(shù)

85分及以上

70分到84分

60分到69分

60分以下

等級

A

B

C

D

為了解該校高一年級學生身體素質(zhì)情況，從中抽取了n名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計．按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分組作出頻率分布直方圖如圖①所示，樣本中原始成績在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖②所示．

(1)求n和頻率分布直方圖中的x，y的值，并估計該校高一年級學生成績是合格等級的概率；

(2)在選取的樣本中，從成績?yōu)?/span>A，D兩個等級的學生中隨機抽取2名學生進行調(diào)研，求至少有一名學生的成績是A等級的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一個具有正南正北、正東正西方向規(guī)則布局的城鎮(zhèn)街道，從一點到另一點的距離是在南北方向上行進的距離加上在東西方向上行進的距離，這種距離即“曼哈頓距離”，也叫“出租車距離”.對于平面直角坐標系中的點和，兩點間的“曼哈頓距離”.

（1）如圖，若為坐標原點，，兩點坐標分別為和，求，，；

（2）若點滿足，試在圖中畫出點的軌跡，并求該軌跡所圍成圖形的面積；

（3）已知函數(shù)，試在圖象上找一點，使得最小，并求出此時點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù).

（1）若函數(shù)，最小值為，求實數(shù)的值；

（2）當時，不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

A.f（x）=，g（x）=x2–1B.f（x）=，g（x）=x+1

C.f（x）=，g（x）=（）2D.f（x）=|x|，g（t）=

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．

(1)當m＝－1時，求A∪B；

(2)若AB，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)若A∩B＝，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚民族文化，某學校學生全員參與舉行了“我愛國學，傳誦經(jīng)典”考試，并從中抽取名學生的成績（百分制）作為樣本，得到頻率分布直方圖如圖所示．成績落在中的人數(shù)為20．

（1）求和的值；

（2）根據(jù)樣本估計總體的思想，估計該校學生數(shù)學成績的平均數(shù)和中位數(shù)；（同一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）

（3）若成績在80分以上（含80分）為“國學小達人”．若在樣本中，利用分層抽樣的方法從“國學小達人”中隨機抽取5人，再從中抽取2人贈送一套國學經(jīng)典，記“抽中的2名學生成績都不低于90分”為事件，求；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，,，，為的中點，為的中點，．

（1）求證： 平面；

（2）取中點,證明：平面；

（3）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.

（1）求、的值及極值；

（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍.

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