與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線方程是              ．

試題分析：雙曲線方程整理為，與之有共同漸近線的雙曲線方程設(shè)為，代入點得，所求方程為
點評：與雙曲線有相同漸近線的雙曲線可設(shè)為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩定點和，動點在直線上移動，橢圓以為焦點且經(jīng)過點，記橢圓的離心率為，則函數(shù)的大致圖像是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)、分別為橢圓的左、右兩個焦點.
（Ⅰ） 若橢圓C上的點到、兩點的距離之和等于4, 寫出橢圓C的方程和離心率.;
（Ⅱ） 若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩點,點P是橢圓上除M、N外的任意一點, 當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在, 并記為、時, 求證: ·為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點為,點在此拋物線上,且,弦的中點在該拋物線準(zhǔn)線上的射影為,則的最大值為(    )
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓的中心在原點，焦點在軸上，短軸的一個端點與左右焦點、組成一個正三角形，焦點到橢圓上的點的最短距離為.
(1)求橢圓的方程；
(2)過點作直線與橢圓交于、兩點，線段的中點為,求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知有相同兩焦點的橢圓和雙曲線，是它們的一個交點，則的形狀是 （   ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍有三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過點,并且對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程為（   ）
A．B．
C．或D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

Δ兩個頂點的坐標(biāo)分別是，邊所在直線的斜率之積等于，求頂點的軌跡方程，并畫出草圖。

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