【題目】設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,下列命題正確的是( )
A.若m⊥n,m⊥α,n∥β,則α∥β
B.若m∥α,n∥β,α∥β,則m∥n
C.若m⊥α,n∥β,α∥β,則m⊥n
D.若m∥n,m∥α,n∥β,則α∥β
【答案】C
【解析】解:選項A,若m⊥n,m⊥α,n∥β,則α∥β,該命題不正確,m⊥n,m⊥α,n∥βα⊥β;
選項B,若m∥α,n∥β,α∥β,則m∥n,該命題不正確,m∥α,n∥β,α∥βm與n沒有公共點,則也可能異面;
選項C,根據(jù)m⊥α,α∥β,則m⊥β,而n∥β則m⊥n,則該命題正確;
選項D,若m∥n,m∥α,n∥β,則α∥β,該命題不正確,m∥n,m∥α,n∥β,α與β平行或相交
故選C
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點;直線與平面相交—有且只有一個公共點;直線在平面平行—沒有公共點.
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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x),若f(x)是奇函數(shù),f(x+1)是偶函數(shù),當0≤x≤1時,f(x)=x2 , 則f(2015)=( )
A.﹣1
B.1
C.0
D.20152
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【題目】命題“x0∈(0,+∞),lnx0=x0﹣1”的否定是( )
A.x0∈(0,+∞),lnx0≠x0﹣1
B.x0(0,+∞),lnx0=x0﹣1
C.x∈(0,+∞),lnx≠x﹣1
D.x(0,+∞),lnx=x﹣1
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【題目】已知集合A={|m|,0},B={﹣2,0,2},C={﹣2,﹣1,0,1,2,3},若AB,則m=;若集合P滿足BPC,則集合P的個數(shù)為個.
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【題目】已知函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)=2f(2﹣x)﹣x2+8x﹣8,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程是( 。
A.y=﹣2x+3
B.y=x
C.y=3x﹣2
D.y=2x﹣1
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【題目】已知{an}為等比數(shù)列,a1=1,a6=243,Sn為等差數(shù)列{bn}的前n項和,b1=3,S5=35.
(1)求{an}和{bn}的通項公式;
(2)設(shè)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn , 求Tn .
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【題目】某班一天上午安排語、數(shù)、外、體四門課,其中體育課不能排在第一、第四節(jié),則不同排法的種數(shù)為( )
A.24
B.22
C.20
D.12
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