已知向量a(3sin αcos α),b(2sin α,5sin α4cos α)α,且ab.

(1)tan α的值;

(2)cos的值.

 

12

【解析】(1)aba·b0.

a(3sin α,cos α)b(2sin α,5sin α4cos α)

a·b6sin2α5sin αcos α4cos2α0,

0.

由于cos α≠06tan2α5tan α40.

解得tan α=-tan α.

α,tan α0

tan α=-.

(2)α,.

tan α=-,求得tan=-tan2(舍去)

sin,cos=-

coscoscossin·sin=-××=-

 

練習(xí)冊系列答案
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連續(xù)向一目標(biāo)射擊,直至擊中為止,已知一次射擊命中目標(biāo)的概率為則射擊次數(shù)為3的概率為(  )

A. B. C. D.

 

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,nN*,且a23,點(10,S10)在直線y10x上.

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等差數(shù)列{an}中,若a1a4a739,a3a6a927,則前9項的和S9等于(  )

A66 B99

C144 D297

 

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如圖,在四邊形ABCD中,已知ADCDAD10,AB14BDA60°,BCD135°,則BC的長為(  )

 

A8    B9

C14    D8

 

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已知函數(shù)f(x)Asin(ωxφ)xR(其中A0,ω0,-φ),其部分圖象如圖所示,將f(x)的圖象縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變成原來的2倍,再向左平移1個單位得到g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的解析式為(  )

 

Ag(x)sin (x1) Bg(x)sin(x1)

Cg(x)sin Dg(x)sin

 

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已知函數(shù)f(x)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5),則f′(0)________.

 

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若函數(shù)f(x)對任意的實數(shù)x1,x2D,均有|f(x2)f(x1)|≤|x2x1|,則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的平緩函數(shù)

(1)判斷g(x)sin xh(x)x2x是不是實數(shù)集R上的平緩函數(shù),并說明理由;

(2)若數(shù)列{xn}對所有的正整數(shù)n都有|xn1xn|≤,設(shè)ynsin xn,求證:|yn1y1|.

 

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