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已知f′（3）是f（x）的導函數在x=3時的值，若函數f（x）=x4-f′（3）x，則f′（3）等于（　�。�
分析：求導函數，再令x=3，得到關于f′（3）的方程，解方程即可
解答：解：∵f（x）=x4-f′（3）x
∴f'（x）=4x3-f'（3）
令x=3得：f'（3）=4×33-f'（3）
∴2f'（3）=108
∴f'（3）=54
故選B
點評：本題考查導數的運算，求導數值要先求導函數，要注意基本初等函數的導數的求法．屬簡單題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（x）的定義域為（0，+∞），且滿足f（4）=1，對任意x1，x2（0，+∞），都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），當x∈（0，1）時，f（x）＜0．
（1）求f（1）；　　　　　　　
（2）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數；
（3）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f′（3）是f（x）的導函數在x=3時的值，若函數f（x）=x4-f′（3）x，則f′（3）等于（　�。�
A．0B．54C．-27D．78

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濟南市世紀英華實驗學校高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，則（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

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科目：高中數學 來源：2012年山東省棗莊市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，則（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

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