某校新校區(qū)建設(shè)在市二環(huán)路主干道旁，因安全需要，挖掘建設(shè)了一條人行地下通道，地下通道設(shè)計(jì)三視圖中的主（正）視力（其中上部分曲線近似為拋物）和側(cè)（左）視圖如圖（單位：m），則該工程需挖掘的總土方數(shù)為（　　）
A、560m3
B、540m3
C、520m3
D、500m3
考點(diǎn)：拋物線的應(yīng)用,用定積分求簡(jiǎn)單幾何體的體積
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：建立直角坐標(biāo)系，求出拋物線的方程，求出正（主）視圖上部分拋物線與矩形圍成的部分面積、下部分矩形面積，即可求出挖掘的總土方數(shù)．
解答： 解：以頂部拋物線頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系，易得拋物線過(guò)點(diǎn)（3，-1），其方程為y=-
1
9
x2，那么正（主）視圖上部分拋物線與矩形圍成的部分面積S1=
∫
3
-3
(-
1
9
x2+1)dx=2(-
1
27
x3+x)
|
3
0
=4，
下部分矩形面積S2=24，
故挖掘的總土方數(shù)為V=（S1+S2）h=28×20=560m3．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)拋物線方程在實(shí)際生活中應(yīng)用的考查，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)口袋中有黑球、白球共7 個(gè)，從中任取2個(gè)球，已知取到至少1個(gè)白球的概率為
5
7
，則口袋中白球的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x3的拐點(diǎn)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+2+2
anan+2
=4an+1-an（n∈N*），且a1=1，a2=4．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=
2n+1
anan+1
的前項(xiàng)n和為Sn，求證：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a2-c2=2b，且4cosAsinC=sinB．
（1）求b；
（2）若S△ABC=2
3
，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且an2=S2n-1，數(shù)列{bn}滿足b1=-
1
2
，2bn+1=bn-1．
（Ⅰ）求an，并證明數(shù)列{bn+1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若cn=an（bn+1），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知邊長(zhǎng)為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2
2
，M為BC的中點(diǎn)
（Ⅰ）試在棱AD上找一點(diǎn)N，使得CN∥平面AMP，并證明你的結(jié)論．
（Ⅱ）證明：AM⊥PM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈（0，+∞），
1
3
x3-x+1”＞0的否定是（　�。�
A、?x0∉（0，+∞），
1
3
x03-x0+1≤0
B、?x0∈（0，+∞），
1
3
x03-x0+1≤0
C、?x0∉（0，+∞），
1
3
x03-x+1≤0
D、?x0∈（0，+∞），
1
3
x3-x+1≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1，x≤0
3-x2，0＜x≤3

（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（-2），f（0），f（3）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案