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已知點是直線上一動點，是圓C：的兩條切線，A、B是切點，若四邊形的最小面積是2，則的值為？

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解析試題分析：利用切線的性質，建立四邊形PACB的面積與切線長PA的關系式，根據四邊形PACB面積的最小值可以得到PA的最小值，再利用PA與CP之間的關系可以得到CP的最小值，而CP的最小值即圓心C到直線的距離，從而可以建立關于k的方程求得k的值.
C:，圓心，半徑為1；     2分
如圖，∵，∴       4分

∵，         6分
又∵，∴
即點C到直線的距離為        8分 
∴，        11分
解得：（負舍）        12分
∴        13分
考點：1、直線與圓的位置關系；2、點到直線的距離公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓C的圓心在坐標原點，且與直線相切
（1）求直線被圓C所截得的弦AB的長．
（2）過點G(1,3)作兩條與圓C相切的直線，切點分別為M,N求直線MN的方程
（3）若與直線l1垂直的直線l與圓C交于不同的兩點P，Q，若∠POQ為鈍角，求直線l縱截距的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓心為的圓經過點.
（1）求圓的標準方程；
（2）若直線過點且被圓截得的線段長為，求直線的方程；
（3）是否存在斜率是1的直線，使得以被圓所截得的弦EF為直徑的圓經過
原點？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓C經過P(4，－2)，Q(－1,3)兩點，且在y軸上截得的線段長為4，半徑小于5.
(1)求直線PQ與圓C的方程；
(2)若直線l∥PQ，且l與圓C交于點A，B，且以線段AB為直徑的圓經過坐標原點，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓G：＋y2＝1.過軸上的動點(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A，B兩點．
（1）求橢圓G上的點到直線的最大距離;
（2）①當實數時,求A，B兩點坐標;
②將|AB|表示為m的函數，并求|AB|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓心為C的圓經過點和，且圓心C在直線：上，求圓心為Ｃ的圓的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是橢圓上兩點，點M的坐標為.
（1）當兩點關于軸對稱，且為等邊三角形時，求的長；
（2）當兩點不關于軸對稱時，證明：不可能為等邊三角形.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

圓內有一點，為過點且傾斜角為的弦．

（1）當時，求；
（2）當弦被點平分時，求出直線的方程；
（3）設過點的弦的中點為，求點的坐標所滿足的關系式.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題


若直線3x+4y+m=0與圓（θ為參數）沒有公共點，
則實數m的取值范圍是_____________。

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